La mejor solución, las matemáticas.

En el siguiente  ensayo les hablare sobre la mejor manera de resolver el problema de la caja de cartón, un problema que aparece en muchos de matemáticas y, como al principio te plantean que opines con los conocimientos con los que cuentas, a partir de eso tienes que sacar tus propias conclusiones, después de eso te verás forzado a utilizar las matemáticas y sus distintas ramas que esta contiene.

INTRODUCCIÓN

El problema de la caja de cartón me sorprendió, me agrado y, me llamo la atención, lo que más me llamo la atención de esto fue que al principio todo fue muy sencillo, pero después su grado de dificultad fue en aumento y eso que provoco que me enfocara aún más en este problema, podría decir que aprendí algo nuevo y de mi agrado, sin duda alguna lo recomendaría a otros compañeros estudiantes. A decir verdad, no me espera lo que aprendí con este problema.

DESARROLLO

El problema de la caja de cartón, comienza teniendo una cartulina cuyas medidas son: 30x40. El problema tiene como objetivo encontrar la forma correcta de resolverlo. Este problema tiene varios pasos los cuales van desde un argumento muy certero y que debe ser muy elaborado para que las demás personas crean lo que estas argumentado, de esta manera estarán de acuerdo con tu opinión, también se puede tratar de comprobar con pruebas que consisten en elaborar otra  caja pero con distintos recortes, se debe llenar el interior de una caja con cualquier material para luego vaciarlo en la otra caja que tenemos y, con este podremos verificar si amabas cajas tienen la misma capacidad de almacenaje para llegar una conclusión. La tercera parte, se  desarrollara una tabla, en la cual se restara los cuadrados a la cartulina de acuerdo a la medida, la tabla podría empezar desde el 2 hasta el 9, después, se multiplicamos el resultado por la altura, por el ancho, y el largo, con esto obtendremos el volumen de nuestra caja, luego en la tabla podremos como va aumentando el volumen de acuerdo al corte que se le hizo a la cartulina, en un cierto punto la cartulina alcanza un punto máximo de capacidad y también podremos obtener la capacidad mínima de dicha caja. Pero esto no termina ahí, ya que si necesitamos mayor exactitud para obtener el volumen de la caja tenemos que usar una de las herramientas de las matemáticas “El cálculo diferencial”, es una herramienta de gran ayuda para estos casos ya que con ella podemos obtener los dos valores que necesitamos o que serán la gran respuesta que necesitamos para este problema que al principio nos causó algo de estrés, bien para esto les mostraremos como ejemplo los pasos.

1.- debemos obtener la función que describe el fenómeno en estudio.

Y=4x³ -140x²+1200x

2.-Determianar la primera derivada.

Y=4x3 -140x2+1200x

=12x² – 280x+1200

3.- igualar a cero la derivada

Con esto estamos tratando de encontrar los puntos críticos de las funciones.

12x2 – 280x+1200=0

4.- Resolver la ecuación obtenida

La ecuación que obtuvimos fue de segundo grado, así que la resolveremos con la formula general.

Los resultados son los siguientes:

X1= 17.6758

X2= 5.6574

Por tanto estos valores indican la capacidad máxima y la mínima, siendo 5.6574 nuestra medida que nos dará la capacidad máxima.

Conclusión.

Mi conclusión es que al utilizar las matemáticas y sus distintas ramas, podemos resolver un sin de problemas, siendo este el mejor método que existente, puesto que puede ser algo muy concreto, que sin lugar a dudas nos dejara sin dudas o en ocasiones a mejorar nuestras respuestas.